Варианты ЕГЭ МА2310501-МА2310512 математика 11 класс база и профиль статград с ответами 2024
Тренировочные варианты МА2310501-МА2310512 ЕГЭ 2024 по математике 11 класс базовый и профильный уровень задания с ответами и решением формата пробник ЕГЭ 2024 тренировочная работа статград №5 для подготовки к реальному экзамену, дата проведения работы 24 апреля 2024 год.
Работа по математике включает в себя 21 задание. На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут). Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр в поле ответа в тексте работы.
Варианты базового уровня ЕГЭ 2024 по математике 11 класс
Скачать варианты базового уровня ЕГЭ 2024 по математике 11 класс
Задание 1.
За 20 минут автобус проехал 23 километра. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) площадь волейбольной площадки Б) площадь тетрадного листа В) площадь письменного стола Г) площадь города.
1) 162 кв. м
2) 600 кв. см
3) 2511 кв. км
4) 1,2 кв. м
Задание 3.
Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял спортсмен Лаптев?
Задание 4.
Второй закон Ньютона можно записать в виде F ma = , где F — сила (в ньютонах), действующая на тело, m — его масса (в килограммах), a — ускорение (в м/с 2 ), с которым движется тело. Найдите m (в килограммах), если F =188 Н и a = 47 м/с 2 .
Задание 5.
В фирме такси в наличии 25 легковых автомобилей: 10 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.
Задание 6.
Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице. Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 6000 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 7.
На рисунке изображён график функции y fx = ( ) и отмечены точки A, B , C и D на оси Ox .Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
- 1) Значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно.
- 2) Значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно.
- 3) Значение функции в точке отрицательно, и значение производной функции в точке отрицательно.
- 4) Значение функции в точке положительно, и значение производной функции в точке положительно.
Задание 8.
Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня хочет на трёх шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисует рисунки.
- 1) Найдётся 2 зелёных шарика без рисунков.
- 2) Не найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками.
- 3) Если шарик жёлтый, то на нём Таня нарисует рисунок.
- 4) Найдётся 3 жёлтых шарика с рисунками.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м 1м × . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10.
Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота перил h1 равна 0,8 м, а наибольшая высота h2 равна 1,6 м. Ответ дайте в метрах.
Задание 11.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 2 высоты. Объём сосуда равен 1620 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.
Задание 12.
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 5 36 длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Задание 13.
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 4, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 3 3 . Найдите объём пирамиды SABC .
Задание 15.
В технических вузах собираются учиться 10 выпускников школы. Они составляют 8 % от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Задание 19.
Найдите трёхзначное натуральное число, меньшее 500, которое при делении и на 5, и на 6 даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 17 км. Путь из А в В занял у туриста 11 часов, из которых 3 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задание 21.
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 3, 9 и 33. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Варианты профильного уровня ЕГЭ 2024 по математике 11 класс
Скачать варианты профильного уровня ЕГЭ 2024 по математике 11 класс
Работа по математике состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение на отдельном листе бумаги.
Вариант МА2310509 с ответами
1. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 45.
2. На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение a b .
3. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 2. Найдите площадь его поверхности.
4. В группе 16 человек, среди них — Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.
5. В ящике девять красных и семь синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счёту?
9. Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 481 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле , где c =1500 м/с — скорость звука в воде, 0f — частота испускаемых импульсов (в МГц), f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 20 м/с.
10. Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 14 км/ч. Через час после него со скоростью 11 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 30 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.
16. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 17 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж составит 650 тысяч рублей?
Вариант МА2310511 с ответами
1. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.
3. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 96. Найдите площадь поверхности шара.
4. В классе 9 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.
5. В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?
10. Расстояние между городами A и B равно 575 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 65 км/ч выехал мотоциклист, который догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.
16. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 3 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 19 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж составит 510 тысяч рублей?